27. 【命題と性質、関係】

koc1
はい。というわけで、はじロジ裏、名づけて裏路地です。

sor5
別に無理やり隠しダンジョンっぽさ出さなくていいんじゃない…?

koc2
うっせえ。裏路地では、裏ということもあって、確かにロジバンだけどロジバンからちょっと離れたところまで行ってみます!

文法を考えるのとはちょっと違う頭の体操をしてもらうよ。

sor1
うへえ。

命題について少しだけ

koc1
さて、まずは、今までにもちらほらと出てきたけれど。「命題」ってなんでしょう?

sor1
えっと、なんだっけ。10章ではコションが

「大雑把にいえば「真偽の定まる文」くらいの意味」

って言ってたよね。

koc4
そうそう。ちょっと大雑把すぎたし、厳密には少し違うので、もう少し丁寧に考えてみます。

たとえば、

はすべて同じ内容を表す文です。
日本語、ロジバン、英語、エスペラント、トキポナ、アルカ、ヒュムノスと、異なる言語の文ではあるけれどね。

だから、上のどれを発言しても(それが通じるなら)、同じことを主張していることになるよね。私は人間です、と。

sor2
ふむふむ。ああ、だから翻訳ってできるのかな。 同じ内容の文を対応させるのが翻訳って言えそう。

koc1
直観的にはそうだよね。ロジバンを日本語に訳すとき、その文の表す意味が等しくなるように訳すわけだもんね。

さてさて、本題に戻りますと、ずばり、命題とは平叙文の意味/内容のことと捉えられます。

sor1
じゃあ、さっきの7つの文はすべて同じ命題を表している、と言い換えられるの?

koc5
そういうことだね。ここで、何らかの命題を表すような文のことを命題文と呼ぶことにしよう。

sor2
ふむふむ。さっきの7つの文は「私は人間である」という命題を表す命題文だってことだ。

koc2
そういうこと!

私たちが初めて命題と出会ったのは、10章で{du’u}を学んだときでした。

du'u [命題文]
「x1 は x2(文字列)によって表される、 [命題文] という文の表す命題(文の内容)」というPSをもつ述なれ語

これを使うと、

のように、どんな文がロジバン文で表される命題を表しているかを述べることができます。

sor2
なるほど。で、du’u [文] の x1 は命題を指示しているわけだから、
lo du’u [文] で 「[文]という文の表す命題」ってなってたわけだ。

koc3
だね。注意深い人は、「じゃあ文の意味というのは、何のことなの?」と疑問に思うかもしれません。
これについては哲学の領域で様々な議論がなされています。
「それは観念のことだ」とか「可能世界の集合のことだ」とか「その文の刺激に対する行動のことだ」とか…。

…が、それに触れ出すとロジバン講座じゃなくなるので…。とりあえず、「文の内容のことを命題と呼ぶ」と理解しておいてください。

sor2
ほいほい。命題は平叙文の内容のことで、そんな文のことを命題文と呼ぶ、と。

穴の空いたままの文

koc1
ロジバンの平叙文は何らかの命題を表すので、命題文と呼ぼうとさっき言いました。

ロジバンでは、述語が作った空いた穴を埋めていくことで文を完成させるんだったよね。例えば、{remna}なら、

remna
x1 は人間だ。

の x1 を項(sumti)で埋めることで、文が完成するわけです。でも、単に

と言った場合でも、空欄のように見えるところには zo’e が想定されて、

と、remna の空欄はすべて埋まっている文になるんでした。

sor1
まあ、これは今までの復習だよね。

koc2
です。で、ここからが新しいこと。

{remna}の辞書の定義の「x1 はヒトだ」の “x1” というのは、「x1のここ、空いてますよ」ということを示す空席の表示です。
「x1 はヒトだ」はまだ x1 に項が埋まっていないので、平叙文として完成していません!つまり、命題文ではないのです。

この空席を表す形式的な項のことを自由変項と言います(何が自由なのかは後々!)。ロジバンでは ce’u がその役目を担います。

ce'u
自由変項

sor5
じゃあ、「x1 はヒトだ」に対応するロジバン文は {ce’u remna} になるのか。

ん……? ちょっとまってね。えっと、

この2つの文のうち、上のやつは命題文だから、命題を表すのは分かる。

下のやつは……命題じゃなくて、何を表してるの?

 

 

 

関係節と穴あき文

koc1
さっきのソラの疑問について考えていこう。穴あき文は何を意味するの?だったね。

と、その前に、ソラ、少しリフレッシュだ。次のロジバン文を訳してみて。

sor1
簡単だよ。「人間であるこれは美しい」でしょ?

koc5
正解。noi は、「その先行詞は、続く文の {ke’a} のところに当てはまるものだよ」ってことを言っているのでした。

……どう?

sor5
どうって何がどう……ん?

これってさ、言い換えると、{ti} は「ke’a はヒトだ」の {ke’a} のところに入ると、その完成した命題文を真にするってことじゃ?

sor2
ほら!「x1 はヒトだ」ってのと、「ke’a はヒトだ」っての、なんか似てる気がする。

koc2
期待通りのことを言ってくれて嬉しいよ .ui。実は ke’a も自由変項とみなせます
ただ、 ce’u と違って、そこに入るべき先行詞がいるから、空席だけど埋まる相手は決まってるっていう “予約席” なニュアンスはあるけどね。

そう。さっきのnoi節の {ke’a remna} というのは、「ti がどんなものか」ということを述べているんだね。
そしてそのことは {ce’u remna} 「x1 はヒトだ」が何を表しているのか、ということとも密接に関わっています!

穴あき文、属性/性質文

sor7
ソウ!ゾクセイ ダヨ!(上を見ながら)

koc4
だね。属性とか、性質というのは、あるモノがどんなものであるかを表す何かだよね。

関係節は、先行詞の属性を述べていたと言えるね!つまり、{noi ke’a remna}というのは{ti}の属性を述べていたわけです。

koc2
それじゃ、もう一回、ソラの疑問を書いてみよう。

sor2
なるほど。穴あき文は属性を表すんだね。

ということは、du’u が 命題文を取り込んで、「x1 は~という命題だ」という述なれ語になったみたいに、
属性を表す文(穴あき文)を取り込んで、「x1 は~という性質/属性だ」という述なれ語を作る機能語がある…?

koc5
ご名答。属性を表す文(つまり、自由変項が1つある文)のことを属性文と呼ぶことにしよう。

ka は属性文を取り込んで、「x1 は[属性文]という文の表す属性/性質だ」という述なれ語になります

ちなみに、ここでいう属性というのは一時的なもの(たとえば、眠っているとか、走っているとか)も含みます。

ka [属性文]
「x1 は [属性文] という文の表す属性/性質」というPSをもつ述なれ語

sor5
ka [属性文] の x1 も [属性文]という属性文の表す属性を指示しているんだよね。

koc5
そうだね。性質/属性項を入れる穴をもつ述なれ語を少し見てみよう。

その前に、1つだけ文法的な事項を。ka節にce’uがない場合、最初の空欄にce’uが想定されます。その他にはいつも通り zo’e。
関係節の ke’a のときと同じ感じだね。よし、それではいってみよう。

ckaji
x1 には x2(ka) の性質がある
zmadu
x1 は x2 よりも、 x3 (性質)の点で、 x4 (数量)ほど卓越している
mleca
x1 は x2 よりも、 x3 (性質)に関して x4 (数量)ほど少ない
cenba
x1 は x2 (性質)に関して x3 (数量/度合)ほど x4 (環境条件)において変化/変質/変身する/変わる
dunli
x1 は x2 と x3 (性質)に関して同等
frica
x1 は x2 と、 x3 (性質)に関して違う/異なる
simsa
x1 は x2 に、 x3 (性質)の点で似ている/相似的; x1 は x2 のよう
skicu
x1 (者)は x2 (物/事/状態)を x3 (者)に x4 (性質/表現/文字列)によって描写/叙述する

koc1
属性項はしばしば「~という点において/関して」というのを言うのに使われます。
「どういう点において」≒「それがどんなものであるからなのか」という感じだね。

関係

sor1
ちなみに、今まではひたすら remna ばっかり追ってたけれど、たとえば、

prami
x1 は x2 を愛する

みたいに、自由変項が2つあるようなフレーズをロジバンで表すにはどうすれば?

koc1
属性のときと変わらず、ce’u で埋めればいいよ。同一文にある複数個 ce’u は同じ対象を指示するわけではないことに注意してね。
日本語では「x は x を愛する」とすると、x1 = x2 と捉えられるけど、ロジバンではそうは解釈されません。zo’e と同じだね。

自由変項が2つ以上あるような文が表す何かのことを、私たちは関係と呼んでいるよね。

実は、関係 も ka を使って引き出すことができます
ただ、ka のデフォルトは 属性なので、それが関係を引き出していることを明示させるために、ce’u は省略しないようにしよう。

koc4
とはいえ、実際に関係の項を使うことはほとんど無いんだよね。
ま、だから、ka を使えば、属性だけでなく、関係も引き出せるってことさえ覚えててくれたらいいよ。


koc1
というわけで、命題と属性、それから関係について見てきました。疲れた?

sor5
うん、疲れた。なんかほんとに、ロジバンだけどロジバンじゃなかったね…。

koc5
でしょ?これこそが「裏路地」なのです。

今回やった 自由変項 という概念は大事になってくるので、きちんと覚えておこう。
ちなみに、ふだん私達が使ってた項は 変項 と対比して 定項と呼びます。

ゆっくり lo tcati でも pinxe しながら、今回やったことを頭に定着させてね。


○×問題

  1. ka節には必ず少なくとも1つ以上のce'uがあるはずである。
  2. 属性と関係は、少なくともロジバンでは、それを表す文に空いてある穴が1つなのか2つ以上かが異なる。
  3. 命題とは文の内容/意味のことであるが、文の意味が実際に何なのかは様々な議論がある。
  4. ce'u が自由変項なのに対して、mi、ta、zo'e、lo broda というのは 定項と呼ばれる。

-/-問正解!


今回出てきた単語